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困ってます
(0pt)
関数 
を微分したら、なぜ ^{2}})
になるのか分からずに困っています。
テキストには、答えのみしか載っておらず、途中経過が分かりません。
自分では、商の微分公式を使ってみたのですが、上記の答えになりませんでした。
計算過程もご教授頂けたら、幸いに存じます。どうぞよろしくお願い致します。
テキストには、答えのみしか載っておらず、途中経過が分かりません。
自分では、商の微分公式を使ってみたのですが、上記の答えになりませんでした。
計算過程もご教授頂けたら、幸いに存じます。どうぞよろしくお願い致します。
2010-08-04 03:28:58
(32pt)
答え間違ってますよ．
正しくは，^2\sqrt{x}})
です．
正しくは，
2拍手 |
2010-08-04 15:23:37
(16pt)
おそらく答えが間違っていると思います。
![\[f(x)=\frac{\sqrt{x}}{3-x}\]](http://nazolab.net/cgi-bin/test/m.cgi?\[f(x)=\frac{\sqrt{x}}{3-x}\])
として、微分してやると
![\[f'(x)=\frac{(\sqrt{x})'(3-x)-(\sqrt{x})(3-x)'}{(3-x)^{2}}\]](http://nazolab.net/cgi-bin/test/m.cgi?\[f'(x)=\frac{(\sqrt{x})'(3-x)-(\sqrt{x})(3-x)'}{(3-x)^{2}}\])
となって、ここで
![\[(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}},(3-x)'=-1\]](http://nazolab.net/cgi-bin/test/m.cgi?\[(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}},(3-x)'=-1\])
ということを踏まえると、
![\[f'(x)=\frac{3+x}{2\sqrt{x}(3-x)^{2}}\]](http://nazolab.net/cgi-bin/test/m.cgi?\[f'(x)=\frac{3+x}{2\sqrt{x}(3-x)^{2}}\])
となるはずです。（上の方と答えは同じですが…）
※ちなみに微分は積分の逆演算という性質を利用し、答えの方を積分すると
![\[\int \frac{3+x}{\sqrt{2}(3-x)^{2}}dx=\frac{1}{\sqrt{2}}(\log|3-x|+\frac{3}{3-x})+C\]
\[(C:constant)\]](http://nazolab.net/cgi-bin/test/m.cgi?\[\int \frac{3+x}{\sqrt{2}(3-x)^{2}}dx=\frac{1}{\sqrt{2}}(\log|3-x|+\frac{3}{3-x})+C\]
\[(C:constant)\])
となり、明らかに違うと思います。（一応置換積分法で解きましたが間違っていたらすいません。）
として、微分してやると
となって、ここで
ということを踏まえると、
となるはずです。（上の方と答えは同じですが…）
※ちなみに微分は積分の逆演算という性質を利用し、答えの方を積分すると
となり、明らかに違うと思います。（一応置換積分法で解きましたが間違っていたらすいません。）
3拍手 |
2010-08-04 19:42:57
(8pt)
4拍手 |
2010-08-05 11:49:39
(32pt)
通分ってわかりますよね？
分子だけ計算すると
-\sqrt{x}\cdot(-1))
+\sqrt{x})
+2\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}}{2\sqrt{x}})
+2x}{2\sqrt{x}})
となります．
あとこんな計算中学生でもできるんだから，わからないと言う前に自分で計算してください．
分子だけ計算すると
となります．
あとこんな計算中学生でもできるんだから，わからないと言う前に自分で計算してください．
1拍手 |
2010-08-06 05:13:11
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