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暇なときに
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xyz空間内に二点p(u,u,0),Q(u,0,√1－u^2)を考える。
uが0から1まで動くとき、線分PQが通過して出来る曲面を
Sとする。
(1)点(u,0,0)(0≦u≦1)と線分PQの距離を求めよ。
(2)曲面Sをx軸の周りに一回転させて得られる
立体の体積を求めよ。
この問題を解いてくださいというのではなく、この立体がどんな形をしているのかを教えてほしいのです。
外形は両端が円で閉じていて、鼓のような形なのかと想像してみますが、内側は両端が閉じていて、空洞の形が想像できません。グラフとか、概形とかパソコンで表示する方法はありますでしょうか。教えてください。
2011-12-24 06:26:46
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(1)の答えがわかっているならば、
空洞の形は3DGRAPESというグラフソフトで表示できます。
（"GRAPES"で検索するとすぐに見つかります。）
外形も同様に点(u,0,0)と線分PQの最も遠い点の入力で表示できます。
立体視も出来ますので、形がわかりやすいです。
空洞の形は3DGRAPESというグラフソフトで表示できます。
（"GRAPES"で検索するとすぐに見つかります。）
外形も同様に点(u,0,0)と線分PQの最も遠い点の入力で表示できます。
立体視も出来ますので、形がわかりやすいです。
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2011-12-24 09:32:01
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回答有難うございます。3DGRAPESはインストールできましたが、入力がよくわかりません。
点(u,0,0)と線分PQの最も遠い点の入力はどのようにすればいいか、教えてください。
点(u,0,0)と線分PQの最も遠い点の入力はどのようにすればいいか、教えてください。
2011-12-24 13:09:47
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最も遠い点はPとQの遠い方ですから、
P=(s,max(s,Sqrt(1-s^2))*cost,max(s,Sqrt(1-s^2))*sint)
0≦s≦1,0≦t≦2Pi
のように入力すればいいですね。
P=(s,max(s,Sqrt(1-s^2))*cost,max(s,Sqrt(1-s^2))*sint)
0≦s≦1,0≦t≦2Pi
のように入力すればいいですね。
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2011-12-24 13:57:45
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