超越数についての証明問題。
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kyapppu
(0pt)
aが超越数ならば\sqrt{a}も超越数であることを示せ。という問題です。よろしくお願い致します；
2011-11-22 02:04:12
rascal
(54pt)
\sqrt{a}が代数的数とすると、ある代数方程式f(x)=0の解。
f(x)=0の奇数次の項だけ右辺に移項して辺々二乗すれば奇数次の項はなくなる。
この式のx^2をxに置き換えれば、これはaを解に持つ代数方程式。
0拍手 |
2011-11-22 06:34:03
kyapppu
(0pt)
ありがとうございました＾＾勉強になりました。
2012-02-14 23:08:56
一言投稿 (Ｑ＆Ａに関して、思ったことなどをつぶやいてみよう！)
kamokamo　 Q⊂Q(√α)⊂Q(α) の拡大次数を見るという手もありますね　 (12/3/2)

そのままでしばらくお待ちください


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