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テーラー展開して漸化式を作る式がありますよね？
例えば、e^xだとテーラー展開して・・・
y=1+x/+1!+x^2/2!・・・x^n/n!
これを利用して
a(n)=x/k*a(n-1)
となって漸化式が出ます。同様にsinxも考えると
y=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ・・・(-1)^n-1*x^2n-1/2n-1
これを利用して
a(n)=x^2/2k-1*a(n-1)
となります。（ここまで待ちあっている部分もあったら、教えてください。）
ですが…log(x-1)はどうやってテーラー展開を考えればいいのか分かりません。
この３つはこの後プログラムでテーラー展開の近似の計算に使うのですが・・・
どうやればできるのかをお願いします。
例えば、e^xだとテーラー展開して・・・
y=1+x/+1!+x^2/2!・・・x^n/n!
これを利用して
a(n)=x/k*a(n-1)
となって漸化式が出ます。同様にsinxも考えると
y=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ・・・(-1)^n-1*x^2n-1/2n-1
これを利用して
a(n)=x^2/2k-1*a(n-1)
となります。（ここまで待ちあっている部分もあったら、教えてください。）
ですが…log(x-1)はどうやってテーラー展開を考えればいいのか分かりません。
この３つはこの後プログラムでテーラー展開の近似の計算に使うのですが・・・
どうやればできるのかをお願いします。
2010-06-15 23:05:18
(84pt)
恐らく
2拍手 |
2010-06-16 02:03:56
(0pt)
ありがとうございます。僕の勘違いですね・・・
2010-06-16 17:06:23
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