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暇なときに
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＜例題＞ＡＢ//ＣＤ の台形 ＡＢＣＤ があり、Ａ(２，５)、Ｂ(１，３)、Ｃ(４，１)、Ｄ(６，５) であ
る。Ｋ(０，５)を通ってこの台形の面積を２等分する直線の式を求めよ。
る。Ｋ(０，５)を通ってこの台形の面積を２等分する直線の式を求めよ。
2010-06-11 15:04:45
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良い解き方が分からなかったので、とりあえず普通に解いてみました。
まず、ＡＢの中点をＰ、ＤＣの中点をＱとすると、線分ＰＱは台形ＡＢＣＤの面積を２等分する。
したがって、ＰＱの中点をＲとすると、点Ｋと点Ｒを通る直線は、ＡＢ上を通る範囲内において
台形ＡＢＣＤの面積を２等分する。そこで、この直線の式を求める。
まず、Ｐ，Ｑの座標はＰ（1.5、4）、Ｑ（5,3）となるので、点Ｒは、Ｒ（3,25、3.5）となる。よって、ＲとＫを
通る直線の式は、
となると思います。
せっかくだから、図形を載せてみたかったけど、良い図形作成ソフトが分からなかったので、何かいいソフトが
あったら教えていただきたいです。
せっかくなんでもっと良い解き方を考えてみます。
まず、ＡＢの中点をＰ、ＤＣの中点をＱとすると、線分ＰＱは台形ＡＢＣＤの面積を２等分する。
したがって、ＰＱの中点をＲとすると、点Ｋと点Ｒを通る直線は、ＡＢ上を通る範囲内において
台形ＡＢＣＤの面積を２等分する。そこで、この直線の式を求める。
まず、Ｐ，Ｑの座標はＰ（1.5、4）、Ｑ（5,3）となるので、点Ｒは、Ｒ（3,25、3.5）となる。よって、ＲとＫを
通る直線の式は、
となると思います。
せっかくだから、図形を載せてみたかったけど、良い図形作成ソフトが分からなかったので、何かいいソフトが
あったら教えていただきたいです。
せっかくなんでもっと良い解き方を考えてみます。
3拍手 |
2010-06-11 22:27:51
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恐れ入りました。それより上手い解答は多分無いでしょう。唯、余りに上手過ぎて平均的な頭脳の持ち主には真似が出来ないのが玉に傷。まぁ、ねぇ、平均的な頭脳でも懸命に努力をして・・・、こんな要求にも応じられる解答もお考え下さいませんか。
2010-06-12 00:36:28
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出題者のホームページでは、剃刀頭脳を使った解答を極力避けています。「避ける」と言うよりも・・・、「そんな解答が書けない」これが実情かもしれません。まぁ、せっかく教えて貰ったを無駄にしてはもったいない、こんなことでＨＰに取り入れさせてもらいました。宜しく・・・。
http://www.geocities.jp/imai_999999999/chu/chu4/heimen/menseki/shikaku/no0400.html
http://www.geocities.jp/imai_999999999/chu/chu4/heimen/menseki/shikaku/no0400.html
2010-06-12 21:34:52
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