・3 番目のカーマイケル数である。一つ前は 1105、次は 2465。
・2 つの正の立方数の和として 2 通りの形で表すことのできる最小の数（ハーディ＝ラマヌジャン数）である。


タクシー数

ラマヌジャンの逸話として有名なものの一つに次のものがある。

1918年2月ごろ、ラマヌジャンは療養所に入っており、見舞いに来たハーディは次のようなことを言った。

「乗ってきたタクシーのナンバーは1729だった。さして特徴のない、つまらない数字だったよ」

これを聞いたラマヌジャンは、すぐさま次のように言った。

「そんなことはありません。とても興味深い数字です。それは2通りの2つの立方数の和で表せる最小の数です」

実は、1729は次のように表すことができる。

1729 = 12³ + 1³ = 10³ + 9³

すなわち、1729が「A=B³+C³=D³+E³」という形で表すことのできる最小の数であることを、ラマヌジャンは即座に指摘したのである。

これは、ラマヌジャンがあらゆる数に興味を持ち、数に対する探究心が高かったことを表す逸話である。当時はフェルマーの最終定理が数学界の主な話題であり、小さな立方数が頭に入っていたとすれば1729から1728(12³)や729(9³)が思い浮かぶのも不思議ではない。1と1000がそれぞれ立方数であることも明らかなので、あとは1729が最小であるかどうかの計算だけである。この逸話は、ラマヌジャンの計算能力が高かったというような意味合いで語られることがあるが、実際は、様々な研究をしていたラマヌジャンは以前からこれを知っていて、それを思い出したのであろう。このようなことから、リトルウッドは「全ての自然数はラマヌジャンの個人的な友人だ」と述べたと言われる。この逸話のため、1729は俗にハーディ・ラマヌジャン数やタクシー数などと呼ばれており、スタートレックやフューチュラマなどのSFや、ハッカー文化の文脈では「一見すると特に意味のない数」のような文脈でこの数が使われていることがある。

以下はprime_mayさんの
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1377439898
からの引用です。

この数字の数学的に美しい意味を答えなさい
4442137392464795035415916485875

この数字はハーディ・ラマヌジャン数でこのように表すことができます。
10739388810^3+14741520595^3=11302502830^3+14419741155^3