オイラーの公式より

-1=e^{i\pi}

i^2=e^{i\pi}

i=e^ \frac{{i\pi}}{2}

i^{i}=e^ \frac{{-\pi}}{2}

よってi^{i}は実数。

i^{i}=0.20787 95763 50762{\cdot}{\cdot}{\cdot}